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[求助] 如何解決芝諾悖論?[複製鏈接]

siegfriedwu 該用戶已被刪除
發表於 2011-9-10 09:26 AM|顯示全部樓層
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有沒有人知道如何解決這個Zeno's Paradox:
飛毛腿阿基裡斯永遠追不上烏龜的故事 : 假設烏龜和阿基裡斯比賽跑步,先讓烏龜提前跑了一段。那麼,為了要追上烏龜,阿基裡斯必需先到達烏龜起跑時的的那一點;但是當阿基裡斯到達烏龜的起跑點時,烏龜必然已經往前爬了一小段距離。當阿基裡斯又跑完這一小段距離時,烏龜又會往前再跑了一段更短的距離;…….這過程可以持續直至無窮。所以阿基裡斯永遠追不上烏龜!...
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發表於 2011-9-10 11:39 AM|顯示全部樓層
所有積分大於負-100的壞孩子,將可獲得重新機會成為懲罰生,權限跟幼兒生一樣。
一個簡單的解決方法:其預設了時間可以被無限分割
如果時間具有最小單位,則此預設不成立
不過這種回答還蠻弱的XD

WIKI英文裡也有一些不錯的解法

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發表於 2011-9-14 03:55 AM|顯示全部樓層
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基本上,無窮分割這個觀念對於時間是不正確的
說的實際點,時間的確有其最小單位
其實不一定要什麼理論來加以證明,用日常觀點就能知道悖論的不合理之處了

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發表於 2011-9-16 01:53 AM|顯示全部樓層
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其實,這就是種limit的概念
你會發現,如果照這樣「走」下去
到了最後根本不會有時間增間
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發表於 2011-9-17 11:39 PM|顯示全部樓層
這顯然是在某個時間點之前的事
數學上若已知兩者的速率與間隔
便可以極限求得那個時間
事實上它只是用無限分割來混淆
讓你有時間不斷持續
但其實真正的意義只是在阿基里斯追到烏龜前 永遠都追不上




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發表於 2011-9-18 05:44 PM|顯示全部樓層
[i=s] 本帖最後由 nsofo 於 2011-9-18 05:45 PM 編輯 [/i]

一個簡單的想法
一直跟在烏龜屁股後面,怎麼可能超越烏龜呢?
就現實來講,是能追上烏龜的
何必一定要烏龜走一段距離阿基裡斯才能走一段距離而且只能跟在烏龜後面
這樣阿基里斯不就被限制住了嗎?時間再多也追不上

一些想法請參考參考

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發表於 2011-10-8 07:56 PM|顯示全部樓層
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其實這不是什麼 Paradox 耶
用這種追法
阿基里斯本來就永遠追不上烏龜

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kiloslight 該用戶已被刪除
發表於 2011-10-8 08:08 PM|顯示全部樓層
你是國小生吧
0.00000000000000001循環=0
0.99999999999999999循環=1
換句話說,當數字小到一個程度時,就會不存在。這個世界上有很多事情是背離直覺的,但他確實是這樣,你可以去找數學上的證明。
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發表於 2011-10-8 08:27 PM|顯示全部樓層
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本帖最後由 daviddr 於 2011-10-8 08:39 PM 編輯

幼兒生:
集合論我很熟阿,給定題目外的「對無窮的定義」後,此題才論成 Paradox
所有積分大於負-100的壞孩子,將可獲得重新機會成為懲罰生,權限跟幼兒生一樣。

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布理斯 該用戶已被刪除
發表於 2011-10-9 11:11 AM|顯示全部樓層
我覺得上面講得跟我想的都不太一樣耶
時間其實也可以分割成很小吧只是人類無法想像而已
0.00000000000000000000001循環是逼近於0但不可能絕對是0吧?
芝諾得這個我是用無窮等比級數來完成的
這個問題點在於阿基裡斯實際上追得上
但是當時的數學用他說明的方式可能無法計算出什麼時候可以追上他
但現在可以用無窮等比級數的概念去完成他
各位聽得懂我的想法嗎.........
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發表於 2017-3-22 11:24 AM|顯示全部樓層
本帖最後由 pondponpond 於 2017-3-22 11:24 AM 編輯

聽說有一個傢伙叫羅理士,

可以從一數到無窮數個來回,數無數次,

你可以努力試試看,只要能數出一次,

那麼從起點到終點也只不過是無窮的次數問題罷了



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